ID: 00030306
Найдите корень уравнения $\log_{5}(2x-7)=2.$
Источник: ФИПИ
Перед нами простейшее логарифмическое уравнение вида $\log_{a}(\ldots)=c$. По определению логарифма выражение под ним равно основанию в степени, стоящей справа.
$2x-7=5^{2}.$
Считаем степень: $5^{2}=25$, значит $2x-7=25.$
Переносим число: $2x=32.$
Делим на $2$: $x=16.$
Проверим: $2\cdot16-7=25>0$ — подлогарифмическое выражение положительно.