Решите уравнение x в квадрате равно x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Линейные и… — Задание 17 Базовая Математика №00030312

Задание №17. Простейшие уравнения

ID: 00030312

Решите уравнение $x^{2}=x$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Источник: ФИПИ

Перенесём $$x$$ влево: $x^{2}=x \;\Rightarrow\; x^{2}-x=0.$

В обоих слагаемых есть общий множитель $$x$$ — вынесем его за скобки: $$x(x-1)=0.$$

Произведение равно нулю, когда равен нулю один из множителей: $$x=0$$ или $$x-1=0.$$

По условию нужен больший корень — это $$1.$$

Другие задания по теме «Линейные и квадратные уравнения» (8)