ID: 00030299
Найдите корень уравнения $7^{2+x}\cdot7^{4-5x}=\dfrac{1}{49}$.
Источник: ФИПИ
Слева стоит произведение степеней с одинаковым основанием $7$ — при умножении показатели складываются.
$7^{2+x}\cdot7^{4-5x}=7^{(2+x)+(4-5x)}=7^{6-4x}.$
Правая часть: $\dfrac{1}{49}=7^{-2}.$
Приравниваем показатели: $6-4x=-2.$
Переносим числа: $-4x=-8.$
Делим на $-4$: $x=2.$