Global EE

Показательн… — Задание 17 Базовая Математика №00030299

Задание №17. Простейшие уравнения

Показательные уравнения

№2. Задание 17

ID: 00030299

Найдите корень уравнения $7^{2+x}\cdot7^{4-5x}=\dfrac{1}{49}$.

Источник: ФИПИ

Решение

Слева стоит произведение степеней с одинаковым основанием $7$ — при умножении показатели складываются.

$7^{2+x}\cdot7^{4-5x}=7^{(2+x)+(4-5x)}=7^{6-4x}.$

Правая часть: $\dfrac{1}{49}=7^{-2}.$

Приравниваем показатели: $6-4x=-2.$

Переносим числа: $-4x=-8.$

Делим на $-4$: $x=2.$

Ответ

2
Другие задания по теме «Показательные уравнения» (8)