ID: 00030309
Найдите корень уравнения $3^{2x-5}\cdot3^{2x-3}=\dfrac{1}{81}$.
Источник: ФИПИ
Слева стоит произведение степеней с одинаковым основанием $3$ — при умножении показатели складываются.
$3^{2x-5}\cdot3^{2x-3}=3^{(2x-5)+(2x-3)}=3^{4x-8}.$
Правая часть: $\dfrac{1}{81}=3^{-4}.$
Приравниваем показатели: $4x-8=-4.$
Переносим число: $4x=4.$
Делим на $4$: $x=1.$