Global EE

Показательн… — Задание 17 Базовая Математика №00030309

Задание №17. Простейшие уравнения

Показательные уравнения

№2. Задание 17

ID: 00030309

Найдите корень уравнения $3^{2x-5}\cdot3^{2x-3}=\dfrac{1}{81}$.

Источник: ФИПИ

Решение

Слева стоит произведение степеней с одинаковым основанием $3$ — при умножении показатели складываются.

$3^{2x-5}\cdot3^{2x-3}=3^{(2x-5)+(2x-3)}=3^{4x-8}.$

Правая часть: $\dfrac{1}{81}=3^{-4}.$

Приравниваем показатели: $4x-8=-4.$

Переносим число: $4x=4.$

Делим на $4$: $x=1.$

Ответ

1
Другие задания по теме «Показательные уравнения» (8)