ID: 00030296
Найдите корень уравнения $(2x-5)^{2}-4x^{2}=0$.
Источник: ФИПИ
Раскроем квадрат разности по формуле $(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$: $(2x-5)^{2}=4x^{2}-20x+25.$
Уравнение принимает вид $4x^{2}-20x+25-4x^{2}=0.$
Слагаемые $4x^{2}$ и $-4x^{2}$ взаимно уничтожаются, остаётся линейное уравнение: $-20x+25=0.$
Переносим число: $-20x=-25.$
Делим на $-20$: $x=1{,}25.$