Global EE

Линейные и… — Задание 17 Базовая Математика №00030296

Задание №17. Простейшие уравнения

Линейные и квадратные уравнения

№2. Задание 17

ID: 00030296

Найдите корень уравнения $(2x-5)^{2}-4x^{2}=0$.

Источник: ФИПИ

Решение

Раскроем квадрат разности по формуле $(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$: $(2x-5)^{2}=4x^{2}-20x+25.$

Уравнение принимает вид $4x^{2}-20x+25-4x^{2}=0.$

Слагаемые $4x^{2}$ и $-4x^{2}$ взаимно уничтожаются, остаётся линейное уравнение: $-20x+25=0.$

Переносим число: $-20x=-25.$

Делим на $-20$: $x=1{,}25.$

Ответ

1,25
Другие задания по теме «Линейные и квадратные уравнения» (8)