ID: 00030293
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{4}\right)^{5-x}=64.$
Источник: ФИПИ
Приведём обе части к основанию $4$. Слева $\dfrac{1}{4}=4^{-1}$, справа $64=4^{3}.$
Левая часть: $\left(\dfrac{1}{4}\right)^{5-x}=4^{-(5-x)}=4^{x-5}.$
Уравнение принимает вид $4^{x-5}=4^{3}.$
Основания равны, значит равны показатели: $x-5=3.$
Отсюда $x=8.$