Global EE

Показательн… — Задание 17 Базовая Математика №00030293

Задание №17. Простейшие уравнения

Показательные уравнения

№2. Задание 17

ID: 00030293

Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{4}\right)^{5-x}=64.$

Источник: ФИПИ

Решение

Приведём обе части к основанию $4$. Слева $\dfrac{1}{4}=4^{-1}$, справа $64=4^{3}.$

Левая часть: $\left(\dfrac{1}{4}\right)^{5-x}=4^{-(5-x)}=4^{x-5}.$

Уравнение принимает вид $4^{x-5}=4^{3}.$

Основания равны, значит равны показатели: $x-5=3.$

Отсюда $x=8.$

Ответ

8
Другие задания по теме «Показательные уравнения» (8)