ID: 00030289
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{11}\right)^{2x+4}=11^{3x-5}$
Источник: ФИПИ
Приведём обе части к основанию $11$. Слева $\dfrac{1}{11}=11^{-1}.$
Левая часть: $\left(\dfrac{1}{11}\right)^{2x+4}=11^{-(2x+4)}.$
Уравнение принимает вид $11^{-(2x+4)}=11^{3x-5}.$
Основания равны, значит равны показатели: $-(2x+4)=3x-5.$
Раскрываем скобку: $-2x-4=3x-5.$
Переносим слагаемые с иксом влево, числа — вправо: $-2x-3x=-5+4.$
Получаем $-5x=-1.$
Делим на $-5$: $x=0{,}2.$