Найдите корень уравнения левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени минус 3 минус x равно 4.

Показательн… — Задание 17 Базовая Математика №00030279

Задание №17. Простейшие уравнения

ID: 00030279

Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{-3-x}=4$ .

Источник: ФИПИ

Приведём обе части к основанию $$2$$ . Слева $\dfrac{1}{2}=2^{-1}$ , справа $4=2^{2}.$

Левая часть: $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{-3-x}=2^{-(-3-x)}=2^{3+x}.$

Уравнение принимает вид $2^{3+x}=2^{2}.$

Основания равны, значит равны показатели: $$3+x=2.$$

Отсюда $$x=2-3=-1.$$

-1

Другие задания по теме «Показательные уравнения» (8)