ID: 00030279
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{-3-x}=4$.
Источник: ФИПИ
Приведём обе части к основанию $2$. Слева $\dfrac{1}{2}=2^{-1}$, справа $4=2^{2}.$
Левая часть: $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{-3-x}=2^{-(-3-x)}=2^{3+x}.$
Уравнение принимает вид $2^{3+x}=2^{2}.$
Основания равны, значит равны показатели: $3+x=2.$
Отсюда $x=2-3=-1.$