ID: 00030269
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{7}\right)^{-4x+5}:\left(\dfrac{1}{7}\right)^{2x-3}=\dfrac{1}{49}$
Источник: ФИПИ
Слева стоит частное степеней с одинаковым основанием $\dfrac{1}{7}$ — при делении показатели вычитаются.
$\left(\dfrac{1}{7}\right)^{-4x+5}:\left(\dfrac{1}{7}\right)^{2x-3}=\left(\dfrac{1}{7}\right)^{(-4x+5)-(2x-3)}=\left(\dfrac{1}{7}\right)^{-6x+8}.$
Правая часть: $\dfrac{1}{49}=\left(\dfrac{1}{7}\right)^{2}.$
Приравниваем показатели: $-6x+8=2.$
Переносим число: $-6x=-6.$
Делим на $-6$: $x=1.$