Global EE

Показательн… — Задание 17 Базовая Математика №00030269

Задание №17. Простейшие уравнения

Показательные уравнения

№2. Задание 17

ID: 00030269

Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{7}\right)^{-4x+5}:\left(\dfrac{1}{7}\right)^{2x-3}=\dfrac{1}{49}$

Источник: ФИПИ

Решение

Слева стоит частное степеней с одинаковым основанием $\dfrac{1}{7}$ — при делении показатели вычитаются.

$\left(\dfrac{1}{7}\right)^{-4x+5}:\left(\dfrac{1}{7}\right)^{2x-3}=\left(\dfrac{1}{7}\right)^{(-4x+5)-(2x-3)}=\left(\dfrac{1}{7}\right)^{-6x+8}.$

Правая часть: $\dfrac{1}{49}=\left(\dfrac{1}{7}\right)^{2}.$

Приравниваем показатели: $-6x+8=2.$

Переносим число: $-6x=-6.$

Делим на $-6$: $x=1.$

Ответ

1
Другие задания по теме «Показательные уравнения» (8)