ID: 00030267
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{3}\right)^{1-x}=27.$
Источник: ФИПИ
Приведём обе части к основанию $3$. Слева $\dfrac{1}{3}=3^{-1}$, справа $27=3^{3}.$
Левая часть: $\left(\dfrac{1}{3}\right)^{1-x}=3^{-(1-x)}=3^{x-1}.$
Уравнение принимает вид $3^{x-1}=3^{3}.$
Основания равны, значит равны показатели: $x-1=3.$
Отсюда $x=4.$