ID: 00030263
Найдите корень уравнения $\log_{11}(5x+106)=2.$
Источник: ФИПИ
Перед нами простейшее логарифмическое уравнение вида $\log_{a}(\ldots)=c$. По определению логарифма выражение под ним равно основанию в степени, стоящей справа.
$5x+106=11^{2}.$
Считаем степень: $11^{2}=121$, значит $5x+106=121.$
Переносим число: $5x=15.$
Делим на $5$: $x=3.$
Проверим: $5\cdot3+106=121>0$ — подлогарифмическое выражение положительно.