Global EE

Логарифмиче… — Задание 17 Базовая Математика №00030263

Задание №17. Простейшие уравнения

Логарифмические уравнения

№2. Задание 17

ID: 00030263

Найдите корень уравнения $\log_{11}(5x+106)=2.$

Источник: ФИПИ

Решение

Перед нами простейшее логарифмическое уравнение вида $\log_{a}(\ldots)=c$. По определению логарифма выражение под ним равно основанию в степени, стоящей справа.

$5x+106=11^{2}.$

Считаем степень: $11^{2}=121$, значит $5x+106=121.$

Переносим число: $5x=15.$

Делим на $5$: $x=3.$

Проверим: $5\cdot3+106=121>0$ — подлогарифмическое выражение положительно.

Ответ

3
Другие задания по теме «Логарифмические уравнения» (8)