ID: 00030261
Найдите корень уравнения $\log_{13}(-4x+23)=2$
Источник: ФИПИ
Перед нами простейшее логарифмическое уравнение вида $\log_{a}(\ldots)=c$. По определению логарифма выражение под ним равно основанию в степени, стоящей справа.
$-4x+23=13^{2}.$
Считаем степень: $13^{2}=169$, значит $-4x+23=169.$
Переносим число: $-4x=146.$
Делим на $-4$: $x=-36{,}5.$
Проверим: $-4\cdot(-36{,}5)+23=169>0$ — подлогарифмическое выражение положительно.