ID: 00030259
Найдите корень уравнения $\log_{5}(-2x+9)=2$.
Источник: ФИПИ
Перед нами простейшее логарифмическое уравнение вида $\log_{a}(\ldots)=c$. По определению логарифма выражение под ним равно основанию в степени, стоящей справа.
$-2x+9=5^{2}.$
Считаем степень: $5^{2}=25$, значит $-2x+9=25.$
Переносим число: $-2x=16.$
Делим на $-2$: $x=-8.$
Проверим: $-2\cdot(-8)+9=25>0$ — подлогарифмическое выражение положительно.