ID: 00030256
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{6}\right)^{4x-6}=\dfrac{1}{36}$.
Источник: ФИПИ
Приведём правую часть к основанию $\dfrac{1}{6}$: $36=6^{2}$, поэтому $\dfrac{1}{36}=\left(\dfrac{1}{6}\right)^{2}.$
Уравнение принимает вид $\left(\dfrac{1}{6}\right)^{4x-6}=\left(\dfrac{1}{6}\right)^{2}.$
Основания равны, значит равны показатели: $4x-6=2.$
Переносим число: $4x=8.$
Делим на $4$: $x=2.$