ID: 00030255
Найдите корень уравнения $2^{6x+3}\cdot2^{5-4x}=32$.
Источник: ФИПИ
Слева стоит произведение степеней с одинаковым основанием $2$ — при умножении показатели складываются.
$2^{6x+3}\cdot2^{5-4x}=2^{(6x+3)+(5-4x)}=2^{2x+8}.$
Правая часть: $32=2^{5}.$
Приравниваем показатели: $2x+8=5.$
Переносим число: $2x=-3.$
Делим на $2$: $x=-1{,}5.$