ID: 00030251
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{8}\right)^{4-x}=64.$
Источник: ФИПИ
Приведём обе части к основанию $8$. Слева уже основание $\dfrac{1}{8}=8^{-1}$, справа $64=8^{2}.$
Левая часть: $\left(\dfrac{1}{8}\right)^{4-x}=8^{-(4-x)}=8^{x-4}.$
Уравнение принимает вид $8^{x-4}=8^{2}.$
Основания равны, значит равны показатели: $x-4=2.$
Отсюда $x=6.$