Найдите корень уравнения левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби правая круглая скобка в степени 4 минус x равно 64.

Показательн… — Задание 17 Базовая Математика №00030251

Задание №17. Простейшие уравнения

ID: 00030251

Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{8}\right)^{4-x}=64.$

Источник: ФИПИ

Приведём обе части к основанию $$8$$ . Слева уже основание $\dfrac{1}{8}=8^{-1}$ , справа $64=8^{2}.$

Левая часть: $\left(\dfrac{1}{8}\right)^{4-x}=8^{-(4-x)}=8^{x-4}.$

Уравнение принимает вид $8^{x-4}=8^{2}.$

Основания равны, значит равны показатели: $$x-4=2.$$

Отсюда $$x=6.$$

Другие задания по теме «Показательные уравнения» (8)