Найдите корень уравнения левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени 5x минус 9 равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 64 конец дроби.

Показательн… — Задание 17 Базовая Математика №00030249

Задание №17. Простейшие уравнения

ID: 00030249

Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{5x-9}=\dfrac{1}{64}$ .

Источник: ФИПИ

Приведём правую часть к основанию $\dfrac{1}{2}$ : $64=2^{6}$ , поэтому $\dfrac{1}{64}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{6}.$

Уравнение принимает вид $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{5x-9}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{6}.$

Основания равны, значит равны показатели: $$5x-9=6.$$

Переносим число: $$5x=15.$$

Делим на $$5$$ : $$x=3.$$

Другие задания по теме «Показательные уравнения» (8)