ID: 00030249
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{5x-9}=\dfrac{1}{64}$.
Источник: ФИПИ
Приведём правую часть к основанию $\dfrac{1}{2}$: $64=2^{6}$, поэтому $\dfrac{1}{64}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{6}.$
Уравнение принимает вид $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{5x-9}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{6}.$
Основания равны, значит равны показатели: $5x-9=6.$
Переносим число: $5x=15.$
Делим на $5$: $x=3.$