Global EE

Показательн… — Задание 17 Базовая Математика №00030248

Задание №17. Простейшие уравнения

Показательные уравнения

№2. Задание 17

ID: 00030248

Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{3}\right)^{7x+4}:\left(\dfrac{1}{3}\right)^{-5x+3}=\dfrac{1}{81}$

Источник: ФИПИ

Решение

Слева стоит частное степеней с одинаковым основанием $\dfrac{1}{3}$ — при делении показатели вычитаются.

$\left(\dfrac{1}{3}\right)^{7x+4}:\left(\dfrac{1}{3}\right)^{-5x+3}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{(7x+4)-(-5x+3)}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{12x+1}.$

Правая часть: $\dfrac{1}{81}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{4}.$

Приравниваем показатели: $12x+1=4.$

Переносим число: $12x=3.$

Делим на $12$: $x=0{,}25.$

Ответ

0,25
Другие задания по теме «Показательные уравнения» (8)