ID: 00030248
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{3}\right)^{7x+4}:\left(\dfrac{1}{3}\right)^{-5x+3}=\dfrac{1}{81}$
Источник: ФИПИ
Слева стоит частное степеней с одинаковым основанием $\dfrac{1}{3}$ — при делении показатели вычитаются.
$\left(\dfrac{1}{3}\right)^{7x+4}:\left(\dfrac{1}{3}\right)^{-5x+3}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{(7x+4)-(-5x+3)}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{12x+1}.$
Правая часть: $\dfrac{1}{81}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{4}.$
Приравниваем показатели: $12x+1=4.$
Переносим число: $12x=3.$
Делим на $12$: $x=0{,}25.$