ID: 00030244
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{4}\right)^{4x-13}=\dfrac{1}{64}.$
Источник: ФИПИ
Приведём правую часть к основанию $\dfrac{1}{4}$: $64=4^{3}$, поэтому $\dfrac{1}{64}=\left(\dfrac{1}{4}\right)^{3}.$
Уравнение принимает вид $\left(\dfrac{1}{4}\right)^{4x-13}=\left(\dfrac{1}{4}\right)^{3}.$
Основания равны, значит равны показатели: $4x-13=3.$
Переносим число: $4x=16.$
Делим на $4$: $x=4.$