Логарифмиче… — Задание 17 Базовая Математика №00030241

Слева — разность натуральных логарифмов (обозначение $\ln$ — это логарифм по основанию $e$). Разность логарифмов равна логарифму частного: $\ln m-\ln n=\ln\dfrac{m}{n}.$

$\ln23-\ln(2x-11)=\ln\dfrac{23}{2x-11}.$

Уравнение принимает вид $\ln\dfrac{23}{2x-11}=\ln5.$

Основания логарифмов совпадают, значит равны аргументы: $\dfrac{23}{2x-11}=5.$

Умножаем обе части на $(2x-11)$: $23=5(2x-11)=10x-55.$

Переносим число: $10x=23+55=78.$

Делим на $10$: $x=7{,}8.$

Проверим: $2\cdot7{,}8-11=4{,}6>0$ — подлогарифмическое выражение положительно.