ID: 00030238
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{7}\right)^{x-5}=49.$
Источник: ФИПИ
Приведём правую часть к основанию $\dfrac{1}{7}$: $49=7^{2}=\left(\dfrac{1}{7}\right)^{-2}.$
Уравнение принимает вид $\left(\dfrac{1}{7}\right)^{x-5}=\left(\dfrac{1}{7}\right)^{-2}.$
Основания равны, значит равны показатели: $x-5=-2.$
Отсюда $x=-2+5=3.$