Найдите корень уравнения левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 7 конец дроби правая круглая скобка в степени x минус 5 равно 49.

Показательн… — Задание 17 Базовая Математика №00030238

Задание №17. Простейшие уравнения

ID: 00030238

Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{7}\right)^{x-5}=49.$

Источник: ФИПИ

Приведём правую часть к основанию $\dfrac{1}{7}$ : $49=7^{2}=\left(\dfrac{1}{7}\right)^{-2}.$

Уравнение принимает вид $\left(\dfrac{1}{7}\right)^{x-5}=\left(\dfrac{1}{7}\right)^{-2}.$

Основания равны, значит равны показатели: $$x-5=-2.$$

Отсюда $$x=-2+5=3.$$

Другие задания по теме «Показательные уравнения» (8)