Показательн… — Задание 17 Базовая Математика №00030237

Приведём обе части к основанию $\dfrac{1}{2}$. Слева уже основание $\dfrac{1}{2}$, справа $\dfrac{1}{8}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{3}.$

Правая часть: $\left(\dfrac{1}{8}\right)^{x+7}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{3(x+7)}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{3x+21}.$

Уравнение принимает вид $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{2x-5}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{3x+21}.$

Основания равны, значит равны показатели: $2x-5=3x+21.$

Переносим слагаемые с иксом вправо, числа — влево: $-5-21=3x-2x.$

Получаем $-26=x.$