Global EE

Показательн… — Задание 17 Базовая Математика №00030236

Задание №17. Простейшие уравнения

Показательные уравнения

№2. Задание 17

ID: 00030236

Найдите корень уравнения $2^{8-3x}=\left(\dfrac{1}{16}\right)^{x+9}$

Источник: ФИПИ

Решение

Приведём правую часть к основанию $2$: $16=2^{4}$, поэтому $\dfrac{1}{16}=2^{-4}.$

Правая часть: $\left(\dfrac{1}{16}\right)^{x+9}=2^{-4(x+9)}=2^{-4x-36}.$

Уравнение принимает вид $2^{8-3x}=2^{-4x-36}.$

Основания равны, значит равны показатели: $8-3x=-4x-36.$

Переносим слагаемые с иксом влево, числа — вправо: $-3x+4x=-36-8.$

Получаем $x=-44.$

Ответ

-44
Другие задания по теме «Показательные уравнения» (8)