ID: 00030236
Найдите корень уравнения $2^{8-3x}=\left(\dfrac{1}{16}\right)^{x+9}$
Источник: ФИПИ
Приведём правую часть к основанию $2$: $16=2^{4}$, поэтому $\dfrac{1}{16}=2^{-4}.$
Правая часть: $\left(\dfrac{1}{16}\right)^{x+9}=2^{-4(x+9)}=2^{-4x-36}.$
Уравнение принимает вид $2^{8-3x}=2^{-4x-36}.$
Основания равны, значит равны показатели: $8-3x=-4x-36.$
Переносим слагаемые с иксом влево, числа — вправо: $-3x+4x=-36-8.$
Получаем $x=-44.$