Найдите корень уравнения левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени 3x минус 6: левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени 2x минус 2 равно 1.

Показательн… — Задание 17 Базовая Математика №00030235

Задание №17. Простейшие уравнения

ID: 00030235

Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{5}\right)^{3x-6}:\left(\dfrac{1}{5}\right)^{2x-2}=1$ .

Источник: ФИПИ

Слева стоит частное степеней с одинаковым основанием $\dfrac{1}{5}$ — при делении показатели вычитаются.

$\left(\dfrac{1}{5}\right)^{3x-6}:\left(\dfrac{1}{5}\right)^{2x-2}=\left(\dfrac{1}{5}\right)^{(3x-6)-(2x-2)}=\left(\dfrac{1}{5}\right)^{x-4}.$

Правая часть равна $1=\left(\dfrac{1}{5}\right)^{0}.$

Приравниваем показатели: $$x-4=0.$$

Отсюда $$x=4.$$

Другие задания по теме «Показательные уравнения» (8)