Найдите корень уравнения левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени 2x минус 19 равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 27 конец дроби.

Показательн… — Задание 17 Базовая Математика №00030230

Задание №17. Простейшие уравнения

ID: 00030230

Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{3}\right)^{2x-19}=\dfrac{1}{27}$ .

Источник: ФИПИ

Приведём правую часть к основанию $\dfrac{1}{3}$ : $27=3^{3}$ , поэтому $\dfrac{1}{27}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{3}.$

Уравнение принимает вид $\left(\dfrac{1}{3}\right)^{2x-19}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{3}.$

Основания равны, значит равны показатели: $$2x-19=3.$$

Переносим число: $$2x=22.$$

Делим на $$2$$ : $$x=11.$$

Другие задания по теме «Показательные уравнения» (8)