ID: 00030230
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{3}\right)^{2x-19}=\dfrac{1}{27}$.
Источник: ФИПИ
Приведём правую часть к основанию $\dfrac{1}{3}$: $27=3^{3}$, поэтому $\dfrac{1}{27}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{3}.$
Уравнение принимает вид $\left(\dfrac{1}{3}\right)^{2x-19}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{3}.$
Основания равны, значит равны показатели: $2x-19=3.$
Переносим число: $2x=22.$
Делим на $2$: $x=11.$