ID: 00030229
Найдите корень уравнения $2^{3x+4}\cdot2^{5-2x}=64$.
Источник: ФИПИ
Слева стоит произведение степеней с одинаковым основанием $2$ — при умножении показатели складываются.
$2^{3x+4}\cdot2^{5-2x}=2^{(3x+4)+(5-2x)}=2^{x+9}.$
Правая часть: $64=2^{6}.$
Приравниваем показатели: $x+9=6.$
Отсюда $x=6-9=-3.$