ID: 00030227
Найдите корень уравнения $4^{5-x}=16^{2x-6}$
Источник: ФИПИ
Приведём правую часть к основанию $4$: $16=4^{2}.$
Уравнение принимает вид $4^{5-x}=\left(4^{2}\right)^{2x-6}=4^{2(2x-6)}=4^{4x-12}.$
Основания равны, значит равны показатели: $5-x=4x-12.$
Переносим слагаемые с иксом вправо, числа — влево: $5+12=4x+x.$
Получаем $17=5x.$
Делим на $5$: $x=3{,}4.$