Global EE

Показательн… — Задание 17 Базовая Математика №00030227

Задание №17. Простейшие уравнения

Показательные уравнения

№2. Задание 17

ID: 00030227

Найдите корень уравнения $4^{5-x}=16^{2x-6}$

Источник: ФИПИ

Решение

Приведём правую часть к основанию $4$: $16=4^{2}.$

Уравнение принимает вид $4^{5-x}=\left(4^{2}\right)^{2x-6}=4^{2(2x-6)}=4^{4x-12}.$

Основания равны, значит равны показатели: $5-x=4x-12.$

Переносим слагаемые с иксом вправо, числа — влево: $5+12=4x+x.$

Получаем $17=5x.$

Делим на $5$: $x=3{,}4.$

Ответ

3,4
Другие задания по теме «Показательные уравнения» (8)