Логарифмиче… — Задание 17 Базовая Математика №00030224

Слева — разность логарифмов с одинаковым основанием $1{,}3$. Разность логарифмов равна логарифму частного: $\log_{a}m-\log_{a}n=\log_{a}\dfrac{m}{n}.$

$\log_{1,3}(4x+6)-\log_{1,3}2=\log_{1,3}\dfrac{4x+6}{2}.$

Уравнение принимает вид $\log_{1,3}\dfrac{4x+6}{2}=\log_{1,3}12.$

Основания равны, значит равны аргументы: $\dfrac{4x+6}{2}=12.$

Умножаем обе части на $2$: $4x+6=24.$

Переносим число: $4x=18.$

Делим на $4$: $x=4{,}5.$