ID: 00030220
Найдите корень уравнения $3^{2x-6}\cdot3^{7-x}=81.$
Источник: ФИПИ
Слева стоит произведение степеней с одинаковым основанием $3$ — при умножении показатели складываются.
$3^{2x-6}\cdot3^{7-x}=3^{(2x-6)+(7-x)}=3^{x+1}.$
Правая часть: $81=3^{4}.$
Приравниваем показатели: $x+1=4.$
Отсюда $x=3.$