Global EE

Показательн… — Задание 17 Базовая Математика №00030220

Задание №17. Простейшие уравнения

Показательные уравнения

№2. Задание 17

ID: 00030220

Найдите корень уравнения $3^{2x-6}\cdot3^{7-x}=81.$

Источник: ФИПИ

Решение

Слева стоит произведение степеней с одинаковым основанием $3$ — при умножении показатели складываются.

$3^{2x-6}\cdot3^{7-x}=3^{(2x-6)+(7-x)}=3^{x+1}.$

Правая часть: $81=3^{4}.$

Приравниваем показатели: $x+1=4.$

Отсюда $x=3.$

Ответ

3
Другие задания по теме «Показательные уравнения» (8)