ID: 00030211
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{x-8}=8.$
Источник: ФИПИ
Приведём обе части к основанию $2$. Слева $\dfrac{1}{2}=2^{-1}$, справа $8=2^{3}.$
Левая часть: $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{x-8}=2^{-(x-8)}=2^{8-x}.$
Уравнение принимает вид $2^{8-x}=2^{3}.$
Основания равны, значит равны показатели: $8-x=3.$
Переносим числа: $-x=3-8=-5.$
Значит $x=5.$