Global EE

Показательн… — Задание 17 Базовая Математика №00030211

Задание №17. Простейшие уравнения

Показательные уравнения

№2. Задание 17

ID: 00030211

Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{x-8}=8.$

Источник: ФИПИ

Решение

Приведём обе части к основанию $2$. Слева $\dfrac{1}{2}=2^{-1}$, справа $8=2^{3}.$

Левая часть: $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{x-8}=2^{-(x-8)}=2^{8-x}.$

Уравнение принимает вид $2^{8-x}=2^{3}.$

Основания равны, значит равны показатели: $8-x=3.$

Переносим числа: $-x=3-8=-5.$

Значит $x=5.$

Ответ

5
Другие задания по теме «Показательные уравнения» (8)