Найдите корень уравнения левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби правая круглая скобка в степени 1 минус x равно 64.

Показательн… — Задание 17 Базовая Математика №00030205

Задание №17. Простейшие уравнения

ID: 00030205

Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{8}\right)^{1-x}=64.$

Источник: ФИПИ

Приведём обе части к основанию $$2$$ . Слева $\dfrac{1}{8}=2^{-3}$ , справа $64=2^{6}.$

Левая часть: $\left(\dfrac{1}{8}\right)^{1-x}=2^{-3(1-x)}=2^{-3+3x}.$

Уравнение принимает вид $2^{-3+3x}=2^{6}.$

Основания равны, значит равны показатели: $$-3+3x=6.$$

Переносим число: $$3x=9.$$

Делим на $$3$$ : $$x=3.$$

Другие задания по теме «Показательные уравнения» (8)