ID: 00030205
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{8}\right)^{1-x}=64.$
Источник: ФИПИ
Приведём обе части к основанию $2$. Слева $\dfrac{1}{8}=2^{-3}$, справа $64=2^{6}.$
Левая часть: $\left(\dfrac{1}{8}\right)^{1-x}=2^{-3(1-x)}=2^{-3+3x}.$
Уравнение принимает вид $2^{-3+3x}=2^{6}.$
Основания равны, значит равны показатели: $-3+3x=6.$
Переносим число: $3x=9.$
Делим на $3$: $x=3.$