Global EE

Показательн… — Задание 17 Базовая Математика №00030203

Задание №17. Простейшие уравнения

Показательные уравнения

№2. Задание 17

ID: 00030203

Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{4}\right)^{x-3}=16.$

Источник: ФИПИ

Решение

Приведём обе части к основанию $4$. Слева $\dfrac{1}{4}=4^{-1}$, справа $16=4^{2}.$

Левая часть: $\left(\dfrac{1}{4}\right)^{x-3}=4^{-(x-3)}=4^{3-x}.$

Уравнение принимает вид $4^{3-x}=4^{2}.$

Основания равны, значит равны показатели: $3-x=2.$

Переносим числа: $-x=2-3=-1.$

Значит $x=1.$

Ответ

1
Другие задания по теме «Показательные уравнения» (8)