ID: 00030203
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{4}\right)^{x-3}=16.$
Источник: ФИПИ
Приведём обе части к основанию $4$. Слева $\dfrac{1}{4}=4^{-1}$, справа $16=4^{2}.$
Левая часть: $\left(\dfrac{1}{4}\right)^{x-3}=4^{-(x-3)}=4^{3-x}.$
Уравнение принимает вид $4^{3-x}=4^{2}.$
Основания равны, значит равны показатели: $3-x=2.$
Переносим числа: $-x=2-3=-1.$
Значит $x=1.$