ID: 00030197
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x-9}=\dfrac{1}{81}.$
Источник: ФИПИ
Приведём правую часть к основанию $\dfrac{1}{3}$: $81=3^{4}$, поэтому $\dfrac{1}{81}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{4}.$
Уравнение принимает вид $\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x-9}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{4}.$
Основания равны, значит равны показатели: $x-9=4.$
Отсюда $x=4+9=13.$