Логарифмиче… — Задание 17 Базовая Математика №00030193

Слева — разность логарифмов с одинаковым основанием $0{,}3$. Разность логарифмов равна логарифму частного: $\log_{a}m-\log_{a}n=\log_{a}\dfrac{m}{n}.$

$\log_{0,3}(4x+6)-\log_{0,3}\dfrac{1}{5}=\log_{0,3}\dfrac{4x+6}{\frac{1}{5}}=\log_{0,3}\bigl(5(4x+6)\bigr).$

Уравнение принимает вид $\log_{0,3}\bigl(5(4x+6)\bigr)=\log_{0,3}12.$

Основания равны, значит равны аргументы: $5(4x+6)=12.$

Раскрываем скобку: $20x+30=12.$

Переносим число: $20x=-18.$

Делим на $20$: $x=-0{,}9.$

Проверим: $4\cdot(-0{,}9)+6=2{,}4>0$ — подлогарифмическое выражение положительно.