Найдите корень уравнения левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени 3x минус 4 равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби.

Показательн… — Задание 17 Базовая Математика №00030185

Задание №17. Простейшие уравнения

ID: 00030185

Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{3x-4}=\dfrac{1}{4}$ .

Источник: ФИПИ

Приведём обе части к основанию $$2$$ . Слева уже основание $$2$$ , справа $\dfrac{1}{4}=2^{-2}.$

Уравнение принимает вид $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{3x-4}=2^{-2}.$

Левая часть: $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{3x-4}=2^{-(3x-4)}=2^{-3x+4}.$

Приравниваем показатели: $$-3x+4=-2.$$

Переносим числа: $$-3x=-2-4=-6.$$

Делим на $$-3$$ : $$x=2.$$

Другие задания по теме «Показательные уравнения» (8)