ID: 00030185
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{3x-4}=\dfrac{1}{4}$.
Источник: ФИПИ
Приведём обе части к основанию $2$. Слева уже основание $2$, справа $\dfrac{1}{4}=2^{-2}.$
Уравнение принимает вид $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{3x-4}=2^{-2}.$
Левая часть: $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{3x-4}=2^{-(3x-4)}=2^{-3x+4}.$
Приравниваем показатели: $-3x+4=-2.$
Переносим числа: $-3x=-2-4=-6.$
Делим на $-3$: $x=2.$