ID: 00030181
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{4}\right)^{x-9}=\dfrac{1}{16}$.
Источник: ФИПИ
Приведём правую часть к основанию $\dfrac{1}{4}$: $16=4^{2}$, поэтому $\dfrac{1}{16}=\left(\dfrac{1}{4}\right)^{2}.$
Уравнение принимает вид $\left(\dfrac{1}{4}\right)^{x-9}=\left(\dfrac{1}{4}\right)^{2}.$
Основания равны, значит равны показатели: $x-9=2.$
Отсюда $x=2+9=11.$