Найдите корень уравнения левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 7 конец дроби правая круглая скобка в степени 1 минус x равно 49.

Показательн… — Задание 17 Базовая Математика №00030179

Задание №17. Простейшие уравнения

ID: 00030179

Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{7}\right)^{1-x}=49.$

Источник: ФИПИ

Приведём обе части к основанию $$7$$ . Слева $\dfrac{1}{7}=7^{-1}$ , справа $49=7^{2}.$

Левая часть: $\left(\dfrac{1}{7}\right)^{1-x}=7^{-(1-x)}=7^{x-1}.$

Уравнение принимает вид $7^{x-1}=7^{2}.$

Основания равны, значит равны показатели: $$x-1=2.$$

Отсюда $$x=3.$$

Другие задания по теме «Показательные уравнения» (8)