ID: 00030179
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{7}\right)^{1-x}=49.$
Источник: ФИПИ
Приведём обе части к основанию $7$. Слева $\dfrac{1}{7}=7^{-1}$, справа $49=7^{2}.$
Левая часть: $\left(\dfrac{1}{7}\right)^{1-x}=7^{-(1-x)}=7^{x-1}.$
Уравнение принимает вид $7^{x-1}=7^{2}.$
Основания равны, значит равны показатели: $x-1=2.$
Отсюда $x=3.$