ID: 00030178
Найдите корень уравнения $\log_{2}(-5x+3)=-1$.
Источник: ФИПИ
Перед нами простейшее логарифмическое уравнение вида $\log_{a}(\ldots)=c$. По определению логарифма выражение под ним равно основанию в степени, стоящей справа.
$-5x+3=2^{-1}.$
Считаем степень: $2^{-1}=\dfrac{1}{2}=0{,}5$, значит $-5x+3=0{,}5.$
Переносим число: $-5x=0{,}5-3=-2{,}5.$
Делим на $-5$: $x=0{,}5.$
Проверим: $-5\cdot0{,}5+3=0{,}5>0$ — подлогарифмическое выражение положительно.