ID: 00030176
Найдите корень уравнения $\log_{4}(2x+5)=3$.
Источник: ФИПИ
Перед нами простейшее логарифмическое уравнение вида $\log_{a}(\ldots)=c$. По определению логарифма выражение под ним равно основанию в степени, стоящей справа.
$2x+5=4^{3}.$
Считаем степень: $4^{3}=64$, значит $2x+5=64.$
Переносим число: $2x=59.$
Делим на $2$: $x=29{,}5.$
Проверим: $2\cdot29{,}5+5=64>0$ — подлогарифмическое выражение положительно.