ID: 00030172
Найдите корень уравнения $2^{2x-1}\cdot2^{-4x-3}=16$.
Источник: ФИПИ
Слева стоит произведение степеней с одинаковым основанием $2$ — при умножении показатели складываются.
$2^{2x-1}\cdot2^{-4x-3}=2^{(2x-1)+(-4x-3)}=2^{-2x-4}.$
Правая часть: $16=2^{4}.$
Приравниваем показатели: $-2x-4=4.$
Переносим число: $-2x=8.$
Делим на $-2$: $x=-4.$