Найдите корень уравнения левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени 3x плюс 4: левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени минус 5x минус 2 равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 125 конец дроби

Показательн… — Задание 17 Базовая Математика №00030167

Задание №17. Простейшие уравнения

ID: 00030167

Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{5}\right)^{3x+4}:\left(\dfrac{1}{5}\right)^{-5x-2}=\dfrac{1}{125}$

Источник: ФИПИ

Слева стоит частное степеней с одинаковым основанием $\dfrac{1}{5}$ — при делении показатели вычитаются.

$\left(\dfrac{1}{5}\right)^{3x+4}:\left(\dfrac{1}{5}\right)^{-5x-2}=\left(\dfrac{1}{5}\right)^{(3x+4)-(-5x-2)}=\left(\dfrac{1}{5}\right)^{8x+6}.$

Правая часть: $\dfrac{1}{125}=\left(\dfrac{1}{5}\right)^{3}.$

Приравниваем показатели: $$8x+6=3.$$

Переносим число: $$8x=-3.$$

Делим на $$8$$ : $$x=-0{,}375.$$

-0,375

Другие задания по теме «Показательные уравнения» (8)