Global EE

Показательн… — Задание 17 Базовая Математика №00030165

Задание №17. Простейшие уравнения

Показательные уравнения

№2. Задание 17

ID: 00030165

Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{5}\right)^{-3x+2}:\left(\dfrac{1}{5}\right)^{7x-4}=\dfrac{1}{25}$

Источник: ФИПИ

Решение

Слева стоит частное степеней с одинаковым основанием $\dfrac{1}{5}$ — при делении показатели вычитаются.

$\left(\dfrac{1}{5}\right)^{-3x+2}:\left(\dfrac{1}{5}\right)^{7x-4}=\left(\dfrac{1}{5}\right)^{(-3x+2)-(7x-4)}=\left(\dfrac{1}{5}\right)^{-10x+6}.$

Правая часть: $\dfrac{1}{25}=\left(\dfrac{1}{5}\right)^{2}.$

Приравниваем показатели: $-10x+6=2.$

Переносим число: $-10x=-4.$

Делим на $-10$: $x=0{,}4.$

Ответ

0,4
Другие задания по теме «Показательные уравнения» (8)