ID: 00030153
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{x-7}=\dfrac{1}{8}$.
Источник: ФИПИ
Приведём правую часть к основанию $\dfrac{1}{2}$: $8=2^{3}$, поэтому $\dfrac{1}{8}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{3}.$
Уравнение принимает вид $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{x-7}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{3}.$
Основания равны, значит равны показатели: $x-7=3.$
Отсюда $x=10.$