ID: 00030150
Найдите корень уравнения $\log_{5}(4x+7)=2$.
Источник: ФИПИ
Перед нами простейшее логарифмическое уравнение вида $\log_{a}(\ldots)=c$. По определению логарифма выражение под ним равно основанию в степени, стоящей справа.
$4x+7=5^{2}.$
Считаем степень: $5^{2}=25$, значит $4x+7=25.$
Переносим число: $4x=18.$
Делим на $4$: $x=4{,}5.$
Проверим: $4\cdot4{,}5+7=25>0$ — подлогарифмическое выражение положительно.