Global EE

Логарифмиче… — Задание 17 Базовая Математика №00030150

Задание №17. Простейшие уравнения

Логарифмические уравнения

№2. Задание 17

ID: 00030150

Найдите корень уравнения $\log_{5}(4x+7)=2$.

Источник: ФИПИ

Решение

Перед нами простейшее логарифмическое уравнение вида $\log_{a}(\ldots)=c$. По определению логарифма выражение под ним равно основанию в степени, стоящей справа.

$4x+7=5^{2}.$

Считаем степень: $5^{2}=25$, значит $4x+7=25.$

Переносим число: $4x=18.$

Делим на $4$: $x=4{,}5.$

Проверим: $4\cdot4{,}5+7=25>0$ — подлогарифмическое выражение положительно.

Ответ

4,5
Другие задания по теме «Логарифмические уравнения» (8)