ID: 00030147
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{-5-x}=8$.
Источник: ФИПИ
Приведём обе части к основанию $2$. Слева $\dfrac{1}{2}=2^{-1}$, справа $8=2^{3}.$
Левая часть: $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{-5-x}=2^{-(-5-x)}=2^{5+x}.$
Уравнение принимает вид $2^{5+x}=2^{3}.$
Основания равны, значит равны показатели: $5+x=3.$
Отсюда $x=3-5=-2.$