Найдите корень уравнения левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени 4x минус 16 равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 16 конец дроби.

Показательн… — Задание 17 Базовая Математика №00030144

Задание №17. Простейшие уравнения

ID: 00030144

Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{4x-16}=\dfrac{1}{16}$ .

Источник: ФИПИ

Приведём правую часть к основанию $\dfrac{1}{2}$ : $16=2^{4}$ , поэтому $\dfrac{1}{16}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{4}.$

Уравнение принимает вид $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{4x-16}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{4}.$

Основания равны, значит равны показатели: $$4x-16=4.$$

Переносим число: $$4x=20.$$

Делим на $$4$$ : $$x=5.$$

Другие задания по теме «Показательные уравнения» (8)