ID: 00030144
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{4x-16}=\dfrac{1}{16}$.
Источник: ФИПИ
Приведём правую часть к основанию $\dfrac{1}{2}$: $16=2^{4}$, поэтому $\dfrac{1}{16}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{4}.$
Уравнение принимает вид $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{4x-16}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{4}.$
Основания равны, значит равны показатели: $4x-16=4.$
Переносим число: $4x=20.$
Делим на $4$: $x=5.$