Найдите корень уравнения 5 в степени 4 минус 3x умножить на 5 в степени 8x минус 2 равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 125 конец дроби.

Показательн… — Задание 17 Базовая Математика №00030142

Задание №17. Простейшие уравнения

ID: 00030142

Найдите корень уравнения $5^{4-3x}\cdot5^{8x-2}=\dfrac{1}{125}$ .

Источник: ФИПИ

Слева стоит произведение степеней с одинаковым основанием $$5$$ — при умножении показатели складываются.

$5^{4-3x}\cdot5^{8x-2}=5^{(4-3x)+(8x-2)}=5^{5x+2}.$

Правая часть: $\dfrac{1}{125}=5^{-3}.$

Приравниваем показатели: $$5x+2=-3.$$

Переносим число: $$5x=-5.$$

Делим на $$5$$ : $$x=-1.$$

-1

Другие задания по теме «Показательные уравнения» (8)