ID: 00030142
Найдите корень уравнения $5^{4-3x}\cdot5^{8x-2}=\dfrac{1}{125}$.
Источник: ФИПИ
Слева стоит произведение степеней с одинаковым основанием $5$ — при умножении показатели складываются.
$5^{4-3x}\cdot5^{8x-2}=5^{(4-3x)+(8x-2)}=5^{5x+2}.$
Правая часть: $\dfrac{1}{125}=5^{-3}.$
Приравниваем показатели: $5x+2=-3.$
Переносим число: $5x=-5.$
Делим на $5$: $x=-1.$