Global EE

Показательн… — Задание 17 Базовая Математика №00030132

Задание №17. Простейшие уравнения

Показательные уравнения

№2. Задание 17

ID: 00030132

Найдите корень уравнения $3^{x+2}=27^{4-x}$

Источник: ФИПИ

Решение

Приведём правую часть к основанию $3$: $27=3^{3}.$

Уравнение принимает вид $3^{x+2}=\left(3^{3}\right)^{4-x}=3^{3(4-x)}=3^{12-3x}.$

Основания равны, значит равны показатели: $x+2=12-3x.$

Переносим слагаемые с иксом влево, числа — вправо: $x+3x=12-2.$

Получаем $4x=10.$

Делим на $4$: $x=2{,}5.$

Ответ

2,5
Другие задания по теме «Показательные уравнения» (8)