ID: 00030132
Найдите корень уравнения $3^{x+2}=27^{4-x}$
Источник: ФИПИ
Приведём правую часть к основанию $3$: $27=3^{3}.$
Уравнение принимает вид $3^{x+2}=\left(3^{3}\right)^{4-x}=3^{3(4-x)}=3^{12-3x}.$
Основания равны, значит равны показатели: $x+2=12-3x.$
Переносим слагаемые с иксом влево, числа — вправо: $x+3x=12-2.$
Получаем $4x=10.$
Делим на $4$: $x=2{,}5.$