ID: 00030126
Найдите корень уравнения $2^{-4x-5}:2^{2x+3}=16$.
Источник: ФИПИ
Слева стоит частное степеней с одинаковым основанием $2$ — при делении показатели вычитаются.
$2^{-4x-5}:2^{2x+3}=2^{(-4x-5)-(2x+3)}=2^{-6x-8}.$
Правая часть: $16=2^{4}.$
Приравниваем показатели: $-6x-8=4.$
Переносим число: $-6x=12.$
Делим на $-6$: $x=-2.$