Global EE

Показательн… — Задание 17 Базовая Математика №00030121

Задание №17. Простейшие уравнения

Показательные уравнения

№2. Задание 17

ID: 00030121

Найдите корень уравнения $2^{-3x+1}\cdot2^{-x-5}=\dfrac{1}{64}$.

Источник: ФИПИ

Решение

Слева стоит произведение степеней с одинаковым основанием $2$ — при умножении показатели складываются.

$2^{-3x+1}\cdot2^{-x-5}=2^{(-3x+1)+(-x-5)}=2^{-4x-4}.$

Правая часть: $\dfrac{1}{64}=2^{-6}.$

Приравниваем показатели: $-4x-4=-6.$

Переносим число: $-4x=-6+4=-2.$

Делим на $-4$: $x=0{,}5.$

Ответ

0,5
Другие задания по теме «Показательные уравнения» (8)