ID: 00030121
Найдите корень уравнения $2^{-3x+1}\cdot2^{-x-5}=\dfrac{1}{64}$.
Источник: ФИПИ
Слева стоит произведение степеней с одинаковым основанием $2$ — при умножении показатели складываются.
$2^{-3x+1}\cdot2^{-x-5}=2^{(-3x+1)+(-x-5)}=2^{-4x-4}.$
Правая часть: $\dfrac{1}{64}=2^{-6}.$
Приравниваем показатели: $-4x-4=-6.$
Переносим число: $-4x=-6+4=-2.$
Делим на $-4$: $x=0{,}5.$